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Um engenheiro ambiental está analisando a concentração média de partículas em suspensão (PM2.5) no ar de uma zona industrial. A legislação permite no máximo 35μg/m3 como valor médio. A partir de medições diárias realizadas durante 49 dias consecutivos, obteve-se uma média amostral de 37μg/m3, com desvio padrão populacional conhecido de 5μg/m3 . O engenheiro deseja testar, ao nível de significância de 1%, se há evidência estatística de que o valor médio excede o limite legal. Para isso, ele define as hipóteses:
H0: μ ≤ 35 e H1: μ > 35
Sabendo que o teste será unilateral à direita, e utilizando a distribuição normal padrão com valor crítico z0,01 = 2,33, pode-se concluir CORRETAMENTE que:
H0: μ ≤ 35 e H1: μ > 35
Sabendo que o teste será unilateral à direita, e utilizando a distribuição normal padrão com valor crítico z0,01 = 2,33, pode-se concluir CORRETAMENTE que:
Uma nova técnica para a retirada de nódulos intestinais apresenta uma probabilidade estimada de 90% de remissão total. Quando aplicada a 100 pacientes, a probabilidade de que entre 84 e 95 pacientes apresentem remissão total é:
As tecnologias de Inteligências Artificiais (IAs) avançadas dependem de processamento com chips de alto rendimento. A probabilidade de que um desses processamento trave, após um turno de seis horas, é de 0,10. Assim, ao se operar ao longo de seis turnos, a probabilidade de trava no processo é:
Sabe-se que X tem distribuição exponencial com parâmetro θ quando a função densidade de probabilidade de X é dada por ƒ( x I θ ) = θ e −θx, x > 0. Logo, a variância de x é dada por:
Questão 67 Durante o desenvolvimento de um sistema de controle e automação para sensores térmicos, um engenheiro modela o erro de medição, por uma variável aleatória contínua X(em graus Celsius), cuja distribuição de probabilidade é definida por:
Sabendo que ƒ(x) é uma função densidade de probabilidade, e que os valores de erro superior a 1,5ºC são considerados críticos, a probabilidade de que o erro seja crítico é:
Sabendo que ƒ(x) é uma função densidade de probabilidade, e que os valores de erro superior a 1,5ºC são considerados críticos, a probabilidade de que o erro seja crítico é:
