Questões de Concurso

Pedro e João são dois amigos que decidiram participar de um concurso de altura para ganhar ingressos para um evento esportivo. Durante a medição, alguns comentários sobre a altura de cada um deles foram feitos por pessoas que estavam observando. As seguintes afirmações foram registradas:

1. Pedro não é mais alto do que João. 2. João é mais baixo do que Pedro. 3. João é, pelo menos, tão alto quanto Pedro. 4. Pedro não é mais baixo do que João.


Diante dessas afirmações, o concurso quer saber quais delas são logicamente equivalentes, ou seja, quais expressam a mesma relação de altura entre Pedro e João.
Nesse contexto, assinale as afirmações que são equivalentes:

Em uma escola,600 alunos participaram de um programa de reforço escolar, sendo que cada um deles frequentou pelo menos um dos tipos de atendimento disponíveis. Durante a semana, foram realizados 240 atendimentos exclusivamente para Matemática e 342 atendimentos exclusivamente para Português. Com base nessas informações, determine quantos alunos foram atendidos em ambos os reforços durante esse período:

O estúdio cinematográfico "CineMaster" é conhecido por seus lançamentos anuais de grandes produções. Recentemente, a equipe de marketing do estúdio foi elogiada por suas estratégias promocionais, e os executivos estão analisando o impacto dessas promoções nas bilheteiras.
Durante uma reunião de avaliação de desempenho, os seguintes pontos foram discutidos:

P:"Todos os filmes lançados pelo estúdio foram bem promovidos."
Q:"Os filmes tiveram boa bilheteria."
A equipe deseja entender melhor a relação entre a promoção e o sucesso de bilheteria para futuros investimentos em campanhas publicitárias. Para isso, é necessário identificar qual proposição composta representa corretamente uma estrutura lógica condicional, mostrando como a promoção pode ter influenciado o resultado de bilheteria.
Dadas as proposições, a seguir escolha a alternativa que representa corretamente uma proposição composta com estrutura lógica condicional:

Tautologia é um conceito da lógica que se refere a uma proposição ou expressão que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das suas partes constitutivas. Em outras palavras, uma tautologia é uma afirmação que não pode ser falsa em nenhuma circunstância.
Nesse contexto, analise as proposições que seguem:

I. (P → Q) ↔ (~P v Q) II.~(P v Q) ↔ ~P v ~Q v P III. (P v Q) v (R ^ S) ↔ P ^ Q ^ R ^ S

É correto afirmar que:

Cinco caixas são empilhadas em uma prateleira. As caixas são A, B, C, D e E. Sabe-se que:
• A caixa C está acima da caixa B. • A caixa E está imediatamente abaixo da caixa D. • A caixa A está entre as caixas C e E. • A caixa D não está na parte superior da pilha.

Qual caixa está na parte inferior?