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Em uma prova de português e matemática, participaram 150 candidatos. Dos 150 candidatos, 85 foram aprovados em português, 75 em matemática e 40 em ambas as provas. O número de candidatos que não obteve aprovação em nenhuma das provas foi de:
Tautologia é o nome dado à uma proposição que resulta apenas em valores verdadeiros consideradas todas as possíveis valorações lógicas. A proposição obtida pela negação de uma tautologia é, portanto, sempre falsa, e constitui o que se chama de Antinomia e corresponde à um paradoxo. Considere a proposição composta: “o time ganha ou o time não ganha” e assinale a alternativa que corretamente identifica a Antinomia correspondente à ela.
Considere a proposição abaixo.
“Se a pessoa participou de crimes, então a pessoa não deve ser conduzida ao poder no Estado”
De acordo com a lógica das proposições assinale a alternativa que indica corretamente uma equivalência da proposição acima.
Considere a proposição abaixo.

“Se ele corre, então chega no horário e entrega o relatório”


Assinale a alternativa que apresenta a correta negação lógica desta proposição composta de três proposições simples: P, Q e R: se P então (Q e R).

“O termo falácia deriva do verbo latino fallere, que significa enganar. Designa-se por falácia um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. Na lógica e na retórica, uma falácia é um argumento logicamente incoerente, sem fundamento, inválido ou falho na tentativa de provar eficazmente o que alega.” Wikipedia, Falácia. É possível se agrupar as falácias em termos de muitos subconjuntos, dentre eles os listados abaixo, com uma rápida definição em cada caso.
Falso Dilema: limita-se a escolha, escondendo demais possibilidades. Ignorância: considerar verdadeiro porque não há provas para afirmar se verdadeiro ou falso. Ad Hominem: desconsidera verdade para atacar quem fala a verdade. Apelo à autoridade: fulano disse, então é verdade por ele ter dito.
Considere as proposições abaixo.
I. João nunca fez terapia, então não pode falar sobre terapia. II. Se o terapeuta vota nesse partido, então ele é um mau terapeuta. III. A terapia sempre funciona pois ninguém mostrou que não funciona.
Assinale a alternativa correta que classifica adequadamente em termos das categorias, cada afirmativa.