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O icosaedro é um Sólido Platônico que possui 20 faces, sendo todas triângulos equiláteros. Um determinado icosaedro que possui lado da face igual a 20 cm e altura da face igual a 10√3 cm terá todas as faces preenchidas com um material que custa R$ 12,50 cada centímetro quadrado.

Utilizando 2 como aproximação para √3, o valor gasto na compra desse material, em reais, é
Um dado tem o formato de um dodecaedro regular (12 faces) e é numerado de 1 até 12. Nesse dado, o valor que consta em uma face, somado com o valor que consta em sua face oposta, será igual a 13 em todos os casos.

Ao lançar esse dado, a probabilidade de sair um resultado em que a face de cima seja ímpar e a face oposta seja um número primo é de
Em um dado usual de seis faces quadradas, pontuadas de 1 a 6 em cada face, a soma dos pontos das faces opostas é sempre igual a sete.
Nos dados da figura abaixo,
Q25.png (185×138)

a soma dos pontos das faces que não vemos é igual a
Na sequência numérica de formação lógica:

11;14;13;16;15;18;17;20;19;...,

a soma dos números maiores que 25 e menores que 35 é igual a
Em um laboratório, a abertura da porta é feita por meio de uma fechadura digital com senha numérica de 6 dígitos. Um funcionário desse laboratório esqueceu os últimos 3 dígitos da senha, mas lembrava os 3 primeiros. Após três tentativas de combinações para tentar abrir a porta, a fechadura travou, não permitindo mais a inserção de senha.

Q23.png (236×197)

Fonte: Imagem criada pela IA com uso do Freep!k

Sabendo que os 6 dígitos da senha não se repetem, se o funcionário pudesse fazer todas as combinações possíveis e acertar a senha apenas na última tentativa, o número de vezes que ele teria que testar para conseguir abrir a porta é