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Doze amigos foram a um restaurante e resolveram dividir a conta igualmente entre eles. Como um deles estava sem dinheiro, cada um dos outros onze amigos teve que pagar um adicional de R$ 5,40.

O valor total da conta foi de
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As cidades A, B e C são ligadas por três estradas. De A até B são 12 km, de B até C são 16 km e de C até A são 10 km. Não há outros caminhos.

Imagem associada para resolução da questão

Mário está na estrada BC em um ponto tal que, para ir à cidade A é indiferente passar por B ou por C, pois percorrerá a mesma distância.

Jorge está na estrada AB em um ponto tal que, para ir à cidade C é indiferente passar por B ou por A, pois percorrerá a mesma distância.

Para que Mário encontre Jorge deverá percorrer, no mínimo,
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Um antigo ditado diz: “Se há fumaça então há fogo”.

Uma sentença logicamente equivalente é
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No plano cartesiano, a partir da origem, foi construído o caminho representado abaixo, mantendo o padrão do desenho.

Imagem associada para resolução da questão


O comprimento da parte do caminho desde o início até o ponto (49,1) é
A vazão de uma mangueira de bombeiro pode ser calculada, de forma aproximada, pela fórmula Q = 0,2 ∙ D2 ∙ √H onde
Q é a vazão em litros por minuto,
D é o diâmetro mínimo do esguicho em milímetros e
H é a pressão dinâmica em metros de coluna de água (mca).

Uma mangueira com diâmetro mínimo de esguicho de 38 mm e pressão dinâmica de 25 mca, ficou ligada por meia hora.

A quantidade de água que passou por essa mangueira nessa meia hora foi cerca de