2. Questões de Concurso

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Em uma pesquisa com 60 estudantes de um colégio, perguntou-se sobre o interesse em 2 atividades extracurriculares: música e teatro. O levantamento mostrou que 28 alunos gostam apenas de música,22 gostam apenas de teatro e 8 gostam das duas atividades. Com base nessas informações, quantos alunos NÃO gostam de nenhuma das duas atividades?
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A professora Mariana está organizando grupos de estudo a partir do conjunto Y = {A, B, C, D}, que representa os códigos de 4 alunos. Ela deseja saber de quantas formas diferentes pode formar subconjuntos, excluindo o grupo vazio e incluindo o grupo com todos os alunos. O número de subconjuntos possíveis, nesse caso, é:
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Um estabelecimento que vende doces criou uma estratégia de vendas: uma embalagem com 4 diferentes trufas para o cliente escolher quais trufas deseja. Entretanto, dessas 4 trufas,1 delas é fixa, o novo sabor criado pelo estabelecimento, fazendo com que todos os clientes provem e, possivelmente, voltem a comprá-lo. Considerando que, com exceção do novo sabor, existem 19 sabores diferentes de trufas, de quantas formas diferentes os clientes poderão comprar essa embalagem, independentemente da ordem dessas 4 trufas na embalagem?
Sejam os conjuntos de dados numéricos R = {1,5,6,8,9}, S = {2,3,5,7,9} e T = {5,6,7}. A partir disso, analise as assertivas: (Para qualquer união, se ambos/todos os conjuntos considerados possuem um mesmo número, mantém-se apenas uma ocorrência dele no conjunto resultante).

I. Se o conjunto T for subtraído, seja do conjunto R, como do conjunto S, estes terão, após a operação, a mesma quantidade de elementos.
II. É possível realizar uma união entre dois dos conjuntos que resulte em um conjunto com todos os algarismos diferentes de zero existentes.
III. O conjunto intersecção que teria a maior quantidade de elementos resultante da operação entre dois dos conjuntos apresentados, seria entre R e S.

Está(ão) CORRETA(S):
Como forma de criptografia, determinado sistema opera seguindo um método específico: toda vez que o usuário digita uma letra, ela é automaticamente apresentada na tela como sendo um número correspondente, que logo que uma palavra é escrita, desaparece, dificultando a identificação rápida por alguém próximo, por exemplo. A tabela abaixo apresenta três diferentes palavras que foram digitadas nesse sistema, e os números que apareceram na tela:

Imagem associada para resolução da questão



A partir das informações apresentadas, se a palavra BIBLIOTECA for inserida nesse sistema, qual será a sequência de números apresentada na tela?
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