2. Questões de Concurso

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Três amigas (Clara, Joana e Maria) foram para uma pizzaria e cada uma delas pediu uma pizza pequena de calabresa. A tabela apresenta o número de fatias em que cada pizza foi dividida e o número de fatias que cada uma delas comeu.

Nessas condições, as sobras das pizzas corresponderam a

Das premissas,

I. Ana gosta de queijo ou Maria não gosta de caju.

II. Bárbara gosta de tapioca e Ana não gosta de queijo.

III. Pedro gosta de batata doce somente se Maria gosta de caju.

é correto inferir que

Considerando que os símbolos ∧, → e ↔ representam conjunção, implicação e bimplicação, dadas as afirmativas sobre conjuntos,
I. (A ⊆ B) ∧ (B ⊆ A) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
II. (A ⊆ C) ∧ (B ⊆ C) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C.
III. (A ∪ B = A) ↔ (A ∩ B = A), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
verifica-se que está(ão) correta(s)
Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, dados os pares de fórmulas,
I. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(¬P(x) ∧ ¬Q(x))
II. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(P(x) ∧ Q(x))
III. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∀x¬(¬P(x) v Q(x))
IV. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ¬∀x(P(x) ∧ ¬Q(x))
verifica-se que há equivalência das fórmulas em
Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨ e → representam negação, conjunção, disjunção e implicação, respectivamente, dadas as fórmulas,
I. (A → ¬(A ∧ B)) → B
II. (¬A ∧ ¬B) → ¬(A ∧ B)
III. (A → ¬(¬A ∧ B)) → (B ∧ ¬B)
verifica-se que é(são) contradição(ões)
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