2. Questões de Concurso

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Considere que um sistema de criptografia gerou a seguinte chave para proteger o acesso a uma conta bancária:


C J U 1 4 5 P R 2 1 2 L D A


Logo após a geração da chave acima, foram solicitadas mais duas novas, sendo geradas as seguintes, nessa ordem:


F N Z 2 6 8 V Y 5 5 7 T M K


I R E 3 8 1 B F 8 9 2 B V U


Qual das alternativas apresenta a terceira chave a ser gerada após a última acima gerada?

O conjunto A possui todos os números naturais pares que são maiores do que 0 e são menores do que 10, enquanto o conjunto B possui todos os números naturais ímpares que são maiores do que 0 e menores do que 20, e o conjunto C possui todos os números naturais maiores do que 10 e menores do que 20, os quais, quando são divididos por 3, apresentam resto igual a zero. A partir dessas informações, qual das alternativas traz a quantidade de elementos que terá o conjunto resultante da interseção entre (i) a união dos conjuntos A e B, e (ii) o conjunto C?
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Devido a um problema na emissão digital de senhas, um funcionário recebeu uma caixa contendo cartões numerados para serem distribuídos ao público como senhas de atendimento. Examinando-se esses cartões, observou-se que

• 20 deles tinham numeração múltipla de 3;

• 15 deles tinham numeração múltipla de 4;

• 10 deles tinham numeração múltipla de 12.

Considerando-se que a caixa contém o menor número possível de cartões com essas características, pode-se afirmar que, retirando-se, aleatoriamente, um desses cartões, a probabilidade de que ele não tenha numeração múltipla de 12 é igual a
Imagem associada para resolução da questão

Em determinado concurso, os candidatos foram distribuídos em salas, com 40 candidatos cada, segundo a ordem crescente dos seus números de inscrição, conforme indicado na tabela.

Nessas condições, pode-se afirmar que um candidato cujo número de inscrição coincide com a média aritmética dos números de inscrição obtidos através de todas as permutações de 2,7 e 9 ficou na sala de número
Com fins beneficentes, organizou-se um sorteio para o qual foram vendidas cartelas com nove números dispostos na forma de matrizes de ordem 3. Foi premiado o portador da cartela cujos números aij obedeciam à regra a aij = | i − 3j |..

A matriz assim obtida tem determinante igual a
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