2. Questões de Concurso

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Sobre o operador linear T em ?2, sabe-se que ?1 = 1 e ?2 = –2 são autovalores e que v1 = (1,1) e v2 = (0,1) são autovetores.
Sendo assim, o valor de T(–2,4) é 
Sejam m e n números inteiros maiores que zero. Considere T a área da região plana limitada por um triângulo equilátero de lados medindo m unidades e Q a área da região plana limitada por um quadrado de diagonais medindo n unidades.
Sabendo que R corresponde à área da região plana limitada por um retângulo com um lado medindo m unidades e as diagonais medindo n unidades, a única razão que é, necessariamente, um número irracional é
Em um grupo com 7 oficiais docentes com a mesma patente, todos atuando nas salas de aula Alfa e Bravo, um deles será sorteado para ser o coordenador da sala Alfa, e outro será sorteado para ser o seu vice. Após esses sorteios, um terceiro oficial será sorteado para ser o coordenador da sala de aula Bravo, e um quarto oficial será sorteado para ser o seu vice.
Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é

Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação  (II):



(I) (m ? n) ? (m ? n = 25) 


(II) (m ? n) ? (m ? n = 25)

 


Nessas condições, é necessariamente verdadeiro que

Considere a função  Imagem associada para resolução da questão   dada por  Imagem associada para resolução da questão


Após efetuada a integração, a soma dos coeficientes dos termos de f, com exceção do termo independente, é

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