2. Questões de Concurso

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Seja n o número natural que devemos subtrair de 5.072 para que a diferença obtida, quando dividida por 129, resulte em quociente 37 e resto maior possível. A soma dos algarismos de n é um divisor de:

Sejam m e n as raízes da equação do segundo grau,2x² + (5 - k).x + (8 - k) = 0.

Se m + 2n = 3, então o maior valor possível de k é:

Observe a equação a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


A raiz dessa equação é igual a 10 elevado a:

O par ordenado (a, b) é chamado de saudável, se a e b forem números naturais menores do que 100, e se a + b for maior do que 100. Por exemplo, o par (45,57) é saudável e o par (45, 30) não é. Logo, a quantidade de pares ordenados saudáveis, onde um dos números é 72 e o outro é um número primo, é igual a:
O resultado da expressão 6⁴.7⁴.8⁴ é um número natural que possui exatamente n divisores positivos. O valor de n é:
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