Na penúltima semana de aulas do ano letivo, o professor de futebol de uma escola fez uma enquete sobre que atividade seria desenvolvida em cada uma das duas últimas aulas do ano: condicionamento físico ou rachão. Com o resultado em mãos, o professor acertou com os alunos que a decisão seria deixada para a sorte: antes de cada aula seria lançado um dado e se o resultado fosse um número par ou um número menor que 3, o desejo de todos os alunos (rachão, naturalmente; como costuma acontecer, os alunos detestavam a atividade física) seria realizado. Qual a probabilidade de os alunos participarem felizes das duas últimas aulas de futebol?

Das premissas,

I. Ana gosta de queijo ou Maria não gosta de caju.

II. Bárbara gosta de tapioca e Ana não gosta de queijo.

III. Pedro gosta de batata doce somente se Maria gosta de caju.

é correto inferir que

Considerando que os símbolos ∧, → e ↔ representam conjunção, implicação e bimplicação, dadas as afirmativas sobre conjuntos,
I. (A ⊆ B) ∧ (B ⊆ A) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
II. (A ⊆ C) ∧ (B ⊆ C) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C.
III. (A ∪ B = A) ↔ (A ∩ B = A), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
verifica-se que está(ão) correta(s)

Para promover uma discussão com sete alunos e o tutor da disciplina, um professor arrumou a sala como mostra a figura.

Se o tutor sentar em uma cadeira ao lado da mesa do professor, de quantas formas distintas ele e os alunos podem ser distribuídos nas cadeiras a eles destinadas?

Na figura, o triângulo ADE é retângulo e está inscrito em uma circunferência de raio 10 cm. Se os triângulos ABC e BCD são iguais e o menor cateto do triângulo ADE mede 12 cm, qual o valor da área do triângulo ABC em cm²?