2. Questões de Concurso

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Três professores — Júlia, Marcos e Felipe — lecionam três matérias distintas: Matemática, História e Ciências. Cada um deles é responsável por uma turma diferente: 5º ano,6º ano e 7º ano. No entanto, não se sabe inicialmente qual professor ensina cada matéria, nem qual turma está sob sua responsabilidade. Sabe-se que:

- O professor de Ciências é responsável pela turma do 6º ano.
- Marcos leciona Matemática.
- O professor responsável pela turma do 7º ano não é Marcos.
- Júlia não leciona Ciências.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:
Três crianças—Ana, Beatriz e Carlos—participaram de uma campanha de doação de brinquedos. A quantidade de brinquedos doada por Ana está na razão de 2/3 em relação à quantidade doada por Beatriz, e a quantidade de brinquedos doada por Beatriz está na razão de 3/4 em relação à quantidade doada por Carlos. Sabe-se que, juntas, as três crianças doaram um total de 108 brinquedos. Com base nessas informações, quantos brinquedos cada uma das crianças doou?
Em uma academia com 100 atletas, foi realizada uma pesquisa para identificar a participação nas modalidades de treino de Musculação, Yoga e Natação. Os resultados foram organizados da seguinte forma:

· 60 atletas praticam Musculação.
· 45 atletas praticam Yoga.
· 30 atletas praticam Natação.
· 25 atletas praticam tanto Musculação quanto Yoga.
· 15 atletas praticam tanto Musculação quanto Natação.
· 10 atletas praticam tanto Yoga quanto Natação.
· 5 atletas praticam as três modalidades.

Com base nos dados da pesquisa, quantos atletas NÃO praticam nenhuma dessas modalidades?

Qual das alternativas é uma equivalência lógica da proposição abaixo?


[ ( ∼ B ∧ A ) → ∼ ( A ∨ B ) ] → ∼ A

A proposição { [ ( ∼ A ∧ ∼ B ) → ( B →A) ] ∨ ∼ B } ↔ (A ∧ B ) NÃO é equivalente a qual das proposições a seguir?
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