Questões de Concurso

Para elevar um bloco de massa m de uma altura h em relação ao solo, um operário poderá realizar esse serviço de três maneiras diferentes, conforme ilustrado abaixo:

I – a partir do solo, fazer o bloco subir verticalmente por meio de uma roldana fixa.

II – por meio de um plano com inclinação de 60º em relação à horizontal, mover o bloco sobre sua superfície.

III – a partir do solo, fazer o bloco subir verticalmente por meio de um mecanismo com roldana móvel.

Considere em todas as situações que os fios são ideais, os atritos desprezíveis e que o bloco subirá em movimento uniforme. Sendo W₁, W₂ e W₃ o trabalho realizado pelo operário, e F₁, F₂ e F₃, o módulo da força exercida sobre a corda, respectivamente, nas situações ilustradas em I, II e III, a relação correta entre essas grandezas é

Três bolinhas (I, II e III) de massas iguais estão a uma mesma altura h do solo, conforme mostra a figura acima. Em determinado instante, é iniciado o movimento de cada uma das bolinhas de forma que atinjam o solo. A primeira bolinha é largada com velocidade inicial nula em um movimento de queda livre; a segunda é lançada, horizontalmente, com velocidade inicial v, descrevendo uma trajetória parabólica; e já a terceira é abandonada com velocidade inicial nula e desce por um plano inclinado. Desprezando-se os atritos e a resistência do ar, sendo t_I, t_II e t_III, respectivamente, os tempos gastos por cada uma das bolinhas até atingirem o solo (representado pelo plano horizontal), a relação correta entre os tempos de queda é

Uma partícula material percorre em movimento uniforme uma trajetória plana e horizontal, conforme figura abaixo. Os eixos coordenados x e y representam um referencial inercial a partir do qual se observa o movimento. As retas t e n são, respectivamente, a tangente e a normal à trajetória no ponto P.

Entre as figuras abaixo, aquela que representa os vetores velocidade aceleração da partícula e resultante das forças sobre a partícula no instante em que ela passa por esse ponto é

A função real F de variável real é tal que F(x) = e F(0) = e. Outra forma de apresentar a função F é

Sejam f(x), g(x) e h(x) funções reais de variáveis reais, deriváveis em todo o conjunto dos números reais e tais que h(x) = f(g(x)), para todo x real. Considere, ainda, a tabela de valores a seguir, onde f '(x) e g'(x) são as derivadas das funções f(x) e g(x), respectivamente.

O valor de h' (0) + h' (1) + h' (2) + h' (3) é