Questões de Concurso

Uma variável aleatória contínua, X, com distribuição uniforme no intervalo [a,b], a < b, tem média igual à variância de uma variável com distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade. Se P (X < 1 ) = 1⁄9 então P (1 < X < 5) é:

Uma variável aleatória contínua tem função densidade de probabilidade dada por:

Se F(x) é a função de distribuição de X, então F(2) é igual a

Uma amostra casual de tamanho n = 3, com reposição, é extraída de uma população com N = 8 elementos. A probabilidade de haver pelo menos uma repetição na amostra é de:

A função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua X é dada por:

Nessas condições, se E(X) e Mo(X) representam, respectivamente, a média e a moda de X, então, 5E(X) - 3Mo (X) é igual a

Seja Z_t um processo AR(1) estacionário dado por Z_t = Φ Z_t−1 + a_t , onde at é o ruído branco de média zero e variância σ² . Considere as seguintes afirmações relativas a Z_t :

I. Sua região de admissibilidade é |Φ| > 1.
II. Sua função de autocorrelação decai exponencialmente.
III. A previsão de origem t e horizonte h (h > 0) é Φ^hZ_t , onde Z é o valor da série no instante t.
IV. Sua função de densidade espectral é  σ² / 2π