Questões de Concurso

IF-RN

Concurso: IF-RN
Cargo: Álgebra Linear e Cálculo Diferencial e Integral
Ano: 2017

Ano:

2017

Banca:

FUNCERN

Cargo:

Álgebra Linear e Cálculo Diferencial e Integral

Disciplina: Matemática

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Considerando um operador linear ?:??? sobre um ?-espaço vetorial de dimensão finita munido de produto interno,

(a)

? é auto-adjunto sempre que existir uma base ? de ? tal que [?]_? é uma matriz simétrica.

(b)

o operador inverso ?^?1 é auto-adjunto sempre que ? for auto-adjunto e um isomorfismo.

(c)

? é auto-adjunto sempre que existir uma base ortonormal ? de ? tal que [?]_? ? é uma matriz ortogonal.

(d)

o operador ? preserva normas sempre que ? for auto-adjunto e um isomorfismo.