Questões de Concurso

Uma amostra aleatória simples de tamanho n é tomada de uma população de tamanho N. Sabe-se que N = 10 n e que a variância populacional é σ². A variância da média amostral é dada por

Para o modelo ARIMA(0,0,2) dado por

X_t = θ₀ + a_t − θ₁ a_{t − 1} − θ₂ a_{t − 2}, onde a_t é o ruído branco de média zero e variância σ², e θ₀ é uma constante, considere as seguintes afirmações:

I. O processo resultante desse modelo é sempre estacionário.

II. O processo resultante desse modelo só é estacionário se estiverem satisfeitas simultaneamente as condições −1 < θ₂ < 1,
θ₂ − θ₁ < 1 e θ₂ + θ₁ < 1.

III. A função de autocorrelação parcial do processo resultante desse modelo é dominada por uma mistura de exponenciais ou senoides amortecidas.

IV. A função de autocorrelação do processo resultante desse modelo apresenta decaimento exponencial.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

A função densidade de probabilidade da variável aleatória X é dada por:


A probabilidade condicional dada por: P(1 ≤ X ≤ 1,5 | X < 1,5) é igual a