Questões de Concurso

O número de falhas num certo tipo de placa de fórmica tem distribuição de Poisson com taxa média de 0,1 defeitos por metro quadrado. Tais placas cobrirão uma superfície plana de 2 m × 2,5 m. Se a placa não contém nenhum defeito ela é vendida por R$ 500,00 e se ela tem um defeito ou mais é vendida por R$ 200,00. O preço médio de venda desse tipo de placa é, em reais, igual a

Dado:
e^−0,1 = 0,90

e^−0,5 = 0,61

Considere a variável aleatória bidimensional contínua (X, Y) com função densidade de probabilidade dada por:

Nessas condições,

Sejam X₁, X₂ , X₃ ... uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com média finita, seja Z₀ = 0 e . O processo estocástico {Z_t , t ≥ 0}

Seja  um vetor de variáveis aleatórias e seja  sua matriz de covariâncias. Seja Y a segunda componente principal da matriz Σ. A proporção da variância total de X que é explicada por Y é

Considere o modelo de séries temporais dado por Z_t = 0,6 Z_t-1 + a_t, onde a_t é o ruído branco de média zero e variância 4.
Nessas condições, a variância de Z_t é