Questões de Concurso

Em um cenário de tomada de decisão, um profissional precisa selecionar um subconjunto de colaboradores para formar um comitê, sendo que a ordem em que os membros são escolhidos não interfere na composição final do grupo. O total de maneiras distintas de formar esse comitê pode ser calculado por uma técnica específica de análise combinatória. Considerando o princípio da combinação simples neste contexto, analise as afirmativas a seguir:

I. A Combinação Simples é o método apropriado quando a ordem dos elementos selecionados é irrelevante para a distinção entre os agrupamentos.

II. O cálculo do número de combinações simples de n elementos tomados p a p é sempre menor ou igual ao número de arranjos simples dos mesmos elementos.

III. O número de combinações possíveis para selecionar dois elementos de um conjunto de cinco é o mesmo que o número de combinações para selecionar três elementos desse mesmo conjunto.

Está correto o que se afirma em:

Um laboratório farmacêutico precisa preparar um lote de 100 litros de uma solução que deve conter exatamente 28% de um princípio ativo. No entanto, o laboratório possui apenas dois tipos de soluções em estoque: a Solução Tipo 1, com 20% de concentração do princípio ativo, e a Solução Tipo 2, com 40% de concentração do mesmo princípio. O químico responsável precisa determinar quantos litros de cada solução (Tipo 1 e Tipo 2) devem ser misturados para obter os 100 litros da solução final desejada (28%), um problema que pode ser modelado por um sistema de equações lineares. Assinale a alternativa que indica corretamente a quantidade necessária da Solução Tipo 1 (com 20% de concentração).

Os números racionais são essenciais para a representação de quantidades fracionadas em contextos práticos, sendo definidos como aqueles que podem ser escritos na forma de uma razão entre dois números inteiros. Acerca da solução de problemas com números racionais, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__) A soma de dois números racionais resulta sempre em um número racional, o que garante o fechamento do conjunto sob a operação de adição.

(__) A divisão de dois números racionais sempre produz um resultado que pertence ao conjunto dos racionais, mesmo que o divisor seja o número zero.

(__) A multiplicação de um número racional não nulo por um número inteiro negativo resulta sempre em um número inteiro.

(__) Toda dízima periódica, por possuir repetição infinita de algarismos, é considerada um número racional. Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O departamento de recursos humanos de uma empresa de tecnologia analisou o tempo (em minutos) gasto em pausas para o café por um grupo de 9 funcionários durante um dia de trabalho. Os tempos registrados foram os seguintes: 10,15,12,10,25,10,12,18,30. A gerência solicitou um relatório detalhado sobre a distribuição desses tempos para avaliar a política de pausas, focando especificamente nas medidas de tendência central que melhor representam o comportamento do grupo.

Acerca da análise estatística deste conjunto de dados, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__) A média aritmética do tempo de pausa é exatamente 15 minutos, indicando que a distribuição é perfeitamente simétrica.

(__) O conjunto de dados é bimodal, apresentando duas modas distintas,10 minutos e 12 minutos.

(__) A mediana, que representa o valor central do conjunto ordenado, é 15 minutos.

(__) A moda deste conjunto é 10 minutos, e a mediana é 12 minutos, sendo a média superior à mediana.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.

Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__) A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.

(__) Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.

(__) A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.

(__) A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo: