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Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε, em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
O EMQ requer menos suposições sobre distribuições que o EMV para ser consistente.
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε, em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
Quando os erros são homoscedásticos e normalmente distribuídos, os estimadores EMQ e EMV são não viesados e atingem o limite inferior de Cramér-Rao.
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε, em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
Para o EMV existir para uma regressão linear, a variável resposta deve seguir uma distribuição normal.
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε, em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
O EMQ minimiza a soma do quadrado dos resíduos, independentemente da distribuição dos dados.
Sob a suposição de erros com distribuição normal e variância constante, o EMQ e o EMV para β são idênticos.