Questões de Concurso

O máximo divisor comum (MDC) dos polinômios f(x) = x³ - 7x + 6 e g(x) = x² - 1 é

André, Bruno, Clara e Rafael resolveram juntar dinheiro por um ano. Ao completar o período, perceberam que eles juntaram valores diferentes, dando um total de quatorze mil e duzentos reais. Sabe-se que:
Bruno juntou dois mil a mais que a metade da quantia que Rafael conseguiu juntar;
Clara juntou quatro mil reais a menos que a metade da quantia que André juntou;
Rafael juntou mil reais a mais que a quarta parte que Clara juntou.

O total, em reais, que Bruno juntou é igual

Em uma família, três irmãos, Ana, Bruno e Carlos, têm idades cuja soma é 55 anos. Ana tem 5 anos a mais que Bruno, e Carlos tem o dobro da idade de Ana. Determine qual é a idade de Bruno.

Em um jogo de tabuleiro, Alice e Theo começam com o mesmo número de peças. Na primeira rodada, Alice perde um terço de suas peças para Theo. Na segunda rodada, Theo perde metade de suas peças para Alice. Na terceira rodada, Alice perde três quartos de suas peças para Theo. Após essas três rodadas, Theo tem 150 peças. Determine quantas peças Alice tinha inicialmente.

Dois amigos, Ana e Beto, têm idades que somam 43 anos; Ana tem 4 anos a mais que o dobro da idade de Beto. Determine daqui a quantos anos a idade de Ana será exatamente o dobro da idade de Beto.