Questões de Concurso

Um jogo é disputado por 2 pessoas e começa com a preparação de uma urna contendo 82 bolas numeradas de 1 a 82. Em seguida, cada jogador pega, aleatoriamente e sem reposição, uma bola da urna. Finalmente, uma terceira bola é retirada aleatoriamente da urna. Um jogador é declarado vencedor caso a diferença entre o número da bola que ele retirou e o número da terceira bola seja menor do que a diferença entre o número da bola que o adversário retirou e o número da terceira bola. Nesse jogo, a diferença é sempre entendida como o resultado de um número maior subtraído de um número menor e, caso essa diferença seja igual, o jogo termina em empate. Por exemplo, se o primeiro a pegar uma bola retirar o número 10, o segundo retirar o número 15 e a terceira bola tiver o número 12, o primeiro jogador ganha, pois (12 - 10) < (15 - 12).

Em uma partida desse jogo, Paulo retirou a bola número 16, César retirou a bola número 60 e a terceira bola será retirada agora. A probabilidade de Paulo vencer o jogo é: 

Uma gincana foi organizada em uma escola e todos os alunos participaram das duas atividades principais, uma no período da manhã e a outra no período da tarde. As atividades foram realizadas na quadra de esportes e nas 14 salas do bloco azul dessa escola. Na atividade que aconteceu no período da manhã, os alunos do ensino fundamental ficaram na quadra de esportes e os alunos do ensino médio ocuparam todas as salas do bloco azul, da seguinte maneira: 15 alunos em uma das salas e N alunos em cada uma das demais salas. Na atividade que aconteceu no período da tarde, os alunos do ensino fundamental ocuparam todas as salas do bloco azul, e cada sala ficou com o mesmo número de alunos. Nesse período, os alunos do ensino médio ficaram na quadra e foram divididos em 6 equipes, com 3N alunos em cada equipe.

Sabendo que o número de alunos do ensino fundamental excede em 240 o número de alunos do ensino médio, o número de alunos por sala no bloco azul, na atividade que aconteceu no período da tarde, era igual a