Questões de Concurso

Um laboratório farmacêutico precisa preparar um lote de 100 litros de uma solução que deve conter exatamente 28% de um princípio ativo. No entanto, o laboratório possui apenas dois tipos de soluções em estoque: a Solução Tipo 1, com 20% de concentração do princípio ativo, e a Solução Tipo 2, com 40% de concentração do mesmo princípio. O químico responsável precisa determinar quantos litros de cada solução (Tipo 1 e Tipo 2) devem ser misturados para obter os 100 litros da solução final desejada (28%), um problema que pode ser modelado por um sistema de equações lineares. Assinale a alternativa que indica corretamente a quantidade necessária da Solução Tipo 1 (com 20% de concentração).

Uma gráfica industrial possui 8 impressoras offset que, operando 6 horas por dia, conseguem produzir 200.000 exemplares de um folheto em 5 dias. No entanto, devido a um contrato emergencial, a gráfica precisa entregar 500.000 exemplares desse mesmo folheto. Para agilizar o processo, a empresa adquire mais 2 impressoras, ficando com 10 no total. Além disso, decide operar em regime estendido, passando para 8 horas diárias de trabalho. Considerando que todas as impressoras (antigas e novas) possuem exatamente a mesma capacidade produtiva e que o ritmo de trabalho é constante, quantos dias serão necessários para atender a esta nova demanda de 500.000 exemplares? Assinale a alternativa correta.

Em um cenário de tomada de decisão, um profissional precisa selecionar um subconjunto de colaboradores para formar um comitê, sendo que a ordem em que os membros são escolhidos não interfere na composição final do grupo. O total de maneiras distintas de formar esse comitê pode ser calculado por uma técnica específica de análise combinatória. Considerando o princípio da combinação simples neste contexto, analise as afirmativas a seguir:

I. A Combinação Simples é o método apropriado quando a ordem dos elementos selecionados é irrelevante para a distinção entre os agrupamentos.

II. O cálculo do número de combinações simples de n elementos tomados p a p é sempre menor ou igual ao número de arranjos simples dos mesmos elementos.

III. O número de combinações possíveis para selecionar dois elementos de um conjunto de cinco é o mesmo que o número de combinações para selecionar três elementos desse mesmo conjunto.

Está correto o que se afirma em:

O cálculo de volume de sólidos geométricos, como um prisma reto, depende fundamentalmente da área de sua base e de sua altura. Em um contexto prático, o volume representa a capacidade de preenchimento desse sólido. Se um reservatório de água possui o formato de um prisma reto com base quadrangular, para determinar seu volume é necessário realizar o produto da área de sua base pela sua altura. A respeito do conceito e do cálculo de volume para formas espaciais como o prisma, assinale a alternativa correta.

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.

Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__) A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.

(__) Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.

(__) A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.

(__) A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo: