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Uma equipe de 18 trabalhadores pretende terminar certa obra em 13 dias. Entretanto, ao fim de 9 dias, a equipe concluiu somente 1/3 da obra.


Quantos trabalhadores devem ser acrescentados à equipe original, ao fim dos 9 dias, para que a obra seja concluída no tempo fixado?

Em um concurso, a nota final é calculada através da média ponderada das notas obtidas nas três provas.

Imagem associada para resolução da questão A primeira prova tem peso 3,
Imagem associada para resolução da questão a segunda tem peso 4 e
Imagem associada para resolução da questão a terceira tem peso 5.

Um candidato obteve 8,5 na primeira prova,7 na segunda prova e média final igual a 8.
Logo, a nota obtida pelo candidato da terceira prova foi:

A razão entre dois números ímpares consecutivos é igual a 15/17.

A soma desses números é:

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Em um sistema de controle de movimentos periódicos, a posição de um objeto oscilante é modelada pela equação √3 ∗ cos(x) + sen(x) = 1. Determine os valores de x ∈ ℝ que satisfazem essa equação, considerando a natureza periódica do movimento.

Uma fábrica utiliza uma esteira para transportar produtos que precisam passar por um controle de qualidade. A velocidade da esteira, em metros por segundo, é modelada pela função f(x), onde x representa a posição do produto ao longo da esteira, em metros. A velocidade é definida da seguinte maneira:


Imagem associada para resolução da questão



Para garantir um transporte suave dos produtos, é necessário que a velocidade da esteira não tenha variações bruscas exatamente no ponto x = 4. Calcule o valor de k que torna a função contínua.