2. Questões de Concurso

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Uma empresa agrícola está estudando a produtividade de sua plantação em função do tempo de irrigação. A produtividade, P(t), em toneladas por hectare, é modelada pela seguinte função:

P(t) =〖-2t〗^3 + 〖6t〗^2 + 12t

Onde t representa o tempo de irrigação em horas. A empresa deseja determinar o tempo de irrigação que maximiza a produtividade e, se houver, identificar o tempo que corresponde à mínima produtividade dentro de um intervalo de tempo. Qual é o tempo aproximado de irrigação que maximiza a produtividade e qual é o valor máximo de produtividade?
Um carpinteiro está construindo uma caixa de madeira retangular e precisa calcular seu volume. Ele sabe que a área total das superfícies da caixa deve ser de 720 cm² para economizar material. Além disso, a soma das três dimensões da caixa é de 34 cm, e a diagonal de uma das faces mede 20 cm. Com essas informações, ele deseja determinar o volume exato da caixa.

Calcule a integral por partes da função:


Imagem associada para resolução da questão


Dado o conjunto de pontos (1,2), (2,3), (4,6), encontre o polinômio interpolador de Lagrange que passa por esses pontos.

Considere a função f (x) = 3x2 - 4x +1. Calcule a integral definida de f (x) no intervalo [1,3].
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