2. Questões de Concurso

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O comandante da polícia, com a metros de cerca, construiu um cercado retangular de b metros quadrados de área, utilizando o muro do quartel como um dos lados.
Quanto medem, em metros, os lados desse retângulo ou cercado?
Considere um quadrado de lado de 1 cm e vértices ABCD. Agora tomemos um ponto, X ∈ AB, tal que AXD = 2, tal que XBC e Y ∈ BC DY seja perpendicular a XC .
Qual é a área do triângulo DXM, sendo M o ponto de intersecção de DY com XC?
Considere um triângulo qualquer de vértices ABC e X ∈ AB, onde X ≠ A e X ≠ B, tal que n.AXC = BXC onde AXC significa a área do triângulo de vértices AXC, analogamente para BXC
De acordo com as informações acima, qual é razão de XB/XA ?
Uma pirâmide reta de base quadrada está inscrita num cilindro e esse cilindro está inscrito em um cubo de forma que a pirâmide esteja também inscrita no cubo.
Qual é a razão do (Vc - Vp)/Vcl, onde Vc é o volume do cubo, Vp é o volume da pirâmide e Vcl é o volume do cilindro, se o comprimento da aresta lateral desta pirâmide mede 3 cm?
Três esferas com 1 cm de raio são colocadas em uma superfície plana de forma que elas sejam tangentes entre si e que seus centros correspondam aos vértices de um triângulo equilátero. Uma nova esfera de raio 2 cm é colocada, então, acima das três primeiras do arranjo, em um plano paralelo à superfície plana em que se encontram as três esferas iniciais, de forma que os centros das quatro esferas formem um tetraedro.

Nesse cenário, o volume do tetraedro em questão será igual a
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