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Concurso:
PND - Prova Nacional Docente
Disciplina:
Matemática
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Durante uma atividade conjunta com o professor de Física, dois estudantes da 3ª série do Ensino Médio analisaram situações envolvendo vetores no plano e no espaço e apresentaram suas conclusões.
Estudante A: Se dois vetores no plano não são múltiplos escalares um do outro, então não são paralelos. Isso também acontece no espaço.
Estudante B: No espaço, para que três vetores não sejam coplanares, basta que dois a dois não sejam paralelos.
Quanto à validade das conclusões desses estudantes,
Estudante A: Se dois vetores no plano não são múltiplos escalares um do outro, então não são paralelos. Isso também acontece no espaço.
Estudante B: No espaço, para que três vetores não sejam coplanares, basta que dois a dois não sejam paralelos.
Quanto à validade das conclusões desses estudantes,
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PND - Prova Nacional Docente
Disciplina:
Matemática
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Durante uma aula de geometria analítica, um professor propôs a dois estudantes do Ensino Médio com altas habilidades a construção, no GeoGebra, de dois vetores: u = (2,1,0) e v = (−1,3,0), com origem no ponto (0,0,0).
A atividade tinha como objetivo explorar visualmente a área do paralelogramo formado pelos vetores e verificar a coerência do valor obtido graficamente com o módulo do produto vetorial entre u e v.
Assinale a alternativa correta com respeito à área do paralelogramo.
A atividade tinha como objetivo explorar visualmente a área do paralelogramo formado pelos vetores e verificar a coerência do valor obtido graficamente com o módulo do produto vetorial entre u e v.
Assinale a alternativa correta com respeito à área do paralelogramo.
Concurso:
PND - Prova Nacional Docente
Disciplina:
Matemática
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Assinale a alternativa que indica um procedimento que atende a essa solicitação da professora.
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PND - Prova Nacional Docente
Disciplina:
Matemática
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Uma professora propôs a estudantes do Ensino Médio que decifrassem uma mensagem criptografada usando matrizes.
Ela apresentou o seguinte processo de codificação:
1. Transformar as letras em números, com base na ordem inversa do alfabeto: a = 26, b = 25, c = 24, d = 23, e = 22, ..., v = 5, w = 4, x = 3, y = 2, z = 1, espaço = 0.
2. Organizar os números da mensagem numa matriz M, de ordem 3 × 6.
3. Para codificar a mensagem, foi escolhida uma matriz-chave K =
que, em sequência, foi multiplicada pela matriz original M, obtendo-se a matriz
codificada C =
Qual processo os estudantes devem seguir para decifrar a mensagem?
Ela apresentou o seguinte processo de codificação:
1. Transformar as letras em números, com base na ordem inversa do alfabeto: a = 26, b = 25, c = 24, d = 23, e = 22, ..., v = 5, w = 4, x = 3, y = 2, z = 1, espaço = 0.
2. Organizar os números da mensagem numa matriz M, de ordem 3 × 6.
3. Para codificar a mensagem, foi escolhida uma matriz-chave K =
que, em sequência, foi multiplicada pela matriz original M, obtendo-se a matriz codificada C =
Qual processo os estudantes devem seguir para decifrar a mensagem?
Concurso:
PND - Prova Nacional Docente
Disciplina:
Matemática
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De acordo com os dados laboratoriais, com o tempo e o uso de agentes descontaminantes, a concentração de chumbo no solo decaía de forma proporcional à quantidade ainda presente, comportamento típico de processos de decaimento exponencial, dado pelo modelo C(t) = C0 ⋅ e−kt, em que:
• C(t) representa a quantidade total de chumbo (mg) no tempo t (ano);
• C0 é a concentração inicial total de chumbo (mg);
• k = 0,1 é a taxa de decaimento.
Qual função C(t) expressa corretamente a concentração de chumbo ao longo do tempo?
• C(t) representa a quantidade total de chumbo (mg) no tempo t (ano);
• C0 é a concentração inicial total de chumbo (mg);
• k = 0,1 é a taxa de decaimento.
Qual função C(t) expressa corretamente a concentração de chumbo ao longo do tempo?
