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A estabilidade de um determinado processo industrial é avaliada a partir de um índice N, que é um número real positivo. O processo é considerado estável se, e somente se, 3 = log3 (N) = 4. O processo é dito instável se, e somente se, o mesmo não for estável.
Dessa forma, o referido processo industrial é considerado instável se, e somente se, o índice N pertence ao conjunto

O gráfico da função f possui uma única assíntota oblíqua, que é a reta cuja equação é
Se xy = 2, então a expressão P = (x2+1) /x (y2+1) /y + (x2 - 1) /y (y2 - 1) /x assume o valor
Para os valores nos quais a tangente está definida, vale a identidade tg(x+y) = tgx + tgy /1 -tgx . tgy .Pode-se calcular o valor da expressão M = 5 + tg128o + tg187o - tg128o . tg187o, utilizando-se essa identidade.

O valor de M é

A circunferência λ: x2 - 4x + y2 - 4y + 3 = 0 i = 0 intersecta o eixo das ordenadas nos pontos com

Qual a equação da reta que é tangente a λ no ponto P?