2. Questões de Concurso

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Em um sistema de distribuição de cargas de uma transportadora, pacotes são empilhados em paletes de modo que cada pilha deve conter exatamente a mesma quantidade de pacotes. Se a transportadora recebeu 1.260 ???otes e deseja organizá-los de forma que cada pilha tenha uma quantidade que seja um divisor comum entre 42 e 90, determine a maior quantidade possível de pacotes por pilha.
Uma empresa de pavimentação, ao realizar obras de asfaltamento de uma estrada rural, verificou que 5 máquinas trabalhando continuamente durante 8 horas por dia conseguiram pavimentar 3 km de estrada em 4 dias. Considerando que, para uma nova obra, será necessário pavimentar 9 km de estrada no mesmo prazo de 4 dias. trabalhando 8 horas diárias, determine quantas máquinas adicionais serão necessárias para cumprir o novo prazo.
Durante um estudo sobre a degradação de materiais expostos a ambientes altamente corrosivos, um engenheiro químico observou que a massa de um certo composto metálico reduzia-se de forma geométrica, ou seja, a cada semana, a massa era reduzida para a metade da semana anterior. Inicialmente, o composto possuía uma massa de 512 gramas. Considerando que essa diminuição continuasse nesse ritmo, determine após quantas semanas a massa do composto será inferior a 10 gramas.
Uma instituição decidiu conceder um aumento salarial progressivo a seus funcionários, de modo que os funcionários com salários até R$ 2.000,00 receberiam um aumento de 8%, aqueles com salários entre R$ 2.001,00 e R$ 5.000,00 receberiam um aumento de 6%, e os que ganham acima de R$ 5.000,00 receberiam um aumento de 4%. Um funcionário que ganhava R$ 4.500,00 antes do aumento, recebeu o percentual correspondente e, após seis meses, teve um reajuste adicional de 3% sobre o novo salário. Qual é o salário final desse funcionário após os dois reajustes?
Em um laboratório, uma máquina fabrica esferas metálicas que podem ser de três tipos diferentes: tipo A (prateadas), tipo B (douradas) e tipo C (cromadas). A produção diária de esferas segue a seguinte distribuição: 50 unidades do tipo A, 30 unidades do tipo B e 20 unidades do tipo C. Suponha que uma esfera seja selecionada aleatoriamente da produção do dia e, sem reposição, uma segunda esfera também seja retirada. Qual é a probabilidade de ambas as esferas retiradas serem do mesmo tipo? 
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