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Sabendo-se que P(X = 1) = 1/3 , P (X = 2 ) = 1/4 e que a média da variável aleatória é 5, o valor de k é dado por
Com sua prancheta, representada na Figura a seguir, um técnico de futebol explicou a três de seus jogadores o posicionamento que eles devem manter durante a defesa.
Em um momento do jogo, Aldo encontrava-se a 10 m do fundo e a 40 m da Lateral Direita; Baldo encontrava-se a 30 m do fundo e a 25 m da Lateral Direita. Aldo e Baldo estavam na posição desejada pelo técnico e, portanto, deveriam ficar parados. Caldo deveria deslocar-se, mantendo sempre o alinhamento proposto inicalmente.
Se Caldo encontra-se a x metros do fundo e a y metros da Lateral Direita, uma equação que relaciona x e y é:
O número total de raízes reais dessa equação será
Deve-se substituir z, nas coordenadas do vetor 
= (6,7, √z ) , por um número real positivo, de modo que o vetor tenha módulo inteiro.
Qual o menor valor de z que atende às condições propostas?
