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A Análise de Componentes Principais (PCA) é uma técnica de transformação de dados que tem como objetivo encontrar as direções de maior variação nos dados, geralmente representadas pelos chamados componentes principais, e gerar novas representações dos dados.
Assinale o objetivo principal dessa técnica.
Uma amostra aleatória de tamanho n = 64 de uma variávelaleatória suposta normalmente distribuída com médiadesconhecida μ e variância 100 foi observada e revelou uma médiaamostral igual a 44,65.
Lembrando que se Z tem distribuição normal padrão,
P[- 1,96 < Z < 1,96] = 0,95,
o intervalo de 95% de confiança para μ será dado por
Numa regressão linear simples, verificou-se um coeficiente de correlação amostral igual a 0,756. Nesse caso, o coeficiente de determinação é aproximadamente igual a

Suponha que p seja a proporção populacional de trabalhadores com rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários mínimos e que se deseja testar uma hipótese nula simples p = p0. Uma amostra aleatória simples de tamanho 1600 foi observada e mostrou que, nessa amostra,320 trabalhadores tinham rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários. Um intervalo de 95% de confiança aproximado para p resulta então em (0,18; 0,22).

Avalie se, com base nesses dados, as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V).

I. Se p0 = 0,2 a hipótese nula deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.

II. Se p0 = 0,15 a hipótese nula não deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.

III. Se p0 = 0,23 fica inconclusiva a decisão ao nível de significância de 5%.

As afirmativas são, respectivamente,

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, …, Xn, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média u e variância σ².

 

Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por

Imagem associada para resolução da questão

Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas:

I. Imagem associada para resolução da questão tem distribuição normal com média μ e variância σ²/n.

II. Imagem associada para resolução da questão e Q são fortemente correlacionadas.

III. Q/σ² tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade.

Está correto o que se afirma em