2. Questões de Concurso

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Os três amigos: Avelino, Benedito e Clementino trabalham juntos e estão sempre fazendo brincadeiras. Certo dia, a supervisora entra na sala onde eles trabalham e faz a seguinte pergunta: "Que dia do mês é hoje?"

Avelino diz: "Hoje não é dia 14".
Benedito diz: "Ontem foi dia 12".
Clementino diz: "Amanhã será dia 15".

Sabe-se que um deles mentiu e que os outros disseram a verdade.

O dia em que essa situação ocorreu foi dia:

A figura abaixo mostra um retângulo formado por 40 ladrilhos retangulares iguais de três tipos: ladrilhos brancos, ladrilhos cinza e ladrilhos metade branco e metade cinza. Com esses ladrilhos foi formada a letra M.




A porcentagem da superfície do retângulo que é branca é igual a:
Na sequência x, y, z, 0, 1, 2, 3, 6, 11, ... cada termo, a partir do 4° termo, é a soma dos três termos imediatamente anteriores a ele.

O valor de x é:
Para codificar uma palavra de quatro letras podemos utilizar o método descrito a seguir.

• Substitui-se cada letra da palavra pelo número correspondente da Tabela de conversão acima. Escrevendo todos os algarismos juntos, o resultado é um número de 8 algarismos.


• O número obtido no item anterior é somado com a chave 12345678. O resultado é a palavra codificada.

Exemplo:

Codificação da palavra BODE.

• A Tabela de conversão aplicada às quatro letras fornece o número 39264142.

• Somando com a chave temos 39264142 + 12345678 = 51609820.

• A palavra BODE codificada é escrita assim: [51609820].

Uma palavra foi codificada e o resultado é [62610616].

Essa palavra é

Um professor de São Paulo foi dar uma palestra para alunos de uma escola de Campo Grande, MS. Em certo momento, o professor diz:

"Eu não conheço nenhum de vocês, mas tenho certeza que existem pelo menos 5 alunos nesta sala que fazem aniversário no mesmo mês".

O número mínimo de alunos que havia na sala era:
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