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Em uma conferência internacional com 120 participantes, foi realizada uma pesquisa sobre os idiomas falados pelos presentes. Os resultados indicaram que 60 pessoas falam inglês,40 falam espanhol e 50 falam francês. Dessas,20 falam tanto inglês quanto espanhol, 25 falam tanto inglês quanto francês,15 falam tanto espanhol quanto francês, e 10 pessoas falam os três idiomas. Com base nesses dados, determine quantas pessoas falam apenas inglês.
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Um professor de matemática desafiou seus alunos a encontrar o padrão em uma sequência numérica especial. Ele explicou que a sequência intercala números e começa da seguinte forma:
2,1,3,1,5,2,7,3,11,5,13,8,17,13,19,21,23, ...
O professor então pediu aos alunos que determinassem qual seria o próximo número a ser adicionado a essa sequência. Assinale a alternativa que indica o próximo número.
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Considere os conjuntos P = {2,4,6,8,10}, Q = {4,5,6, 9,11}, e R = {3,4,7,8,12}. Determine qual é o conjunto resultante da operação (P ∪ Q) ∩ R.

Sabe-se que o conjunto A é dado por {0,1,2,3,4,5,6} e o conjunto B é dado por {0,2,4,6,8,10}. Então é correto afirmar que:

Na secretaria de obras de um município, cada projeto licitado recebe um código numérico múltiplo de 5 para facilitar o agrupamento em lotes. Por norma, todos os algarismos do código devem ser distintos para evitar confusão em cadastros e etiquetas. Considerando que, por padronização, os códigos têm 3 ou 4 algarismos (isto é, variam de 100 a 9.999), quantos códigos válidos podem ser gerados?
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