Questões de Concurso

Em uma aula de Matemática avançada, o professor Ricardo desafiou seus alunos com uma sequência numérica intrigante: 4,10,33,136,685, .... A complexidade da sequência exigiu que os alunos fizessem uma análise detalhada para identificar não apenas o padrão de crescimento, mas também a natureza das operações que geravam cada novo termo. Para complicar ainda mais o desafio, o professor pediu que identificassem se a sequência seguia uma regra linear, exponencial ou um outro tipo de padrão matemático.
Após muita análise e debate, os alunos apresentaram suas conclusões ao professor Ricardo. Eles afirmaram que, seguindo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:

Na escola Saber Mais, a professora Cláudia estava dando uma aula sobre lógica proposicional. O objetivo da aula era ensinar aos alunos como identificar equivalências lógicas entre proposições e entender os conceitos de tautologia, contingência e contradição. Para ilustrar esses conceitos, a professora decidiu usar um exemplo prático e, em seguida, apresentar uma questão para os alunos resolverem.
A professora Cláudia explicou que duas proposições compostas são ditas equivalentes quando elas têm o mesmo valor lógico em todas as situações possíveis. Para verificar a equivalência, geralmente usamos um bicondicional (↔). Ela então explicou que, se o bicondicional de duas proposições resulta em uma tautologia (sempre verdadeiro), podemos afirmar que essas proposições são equivalentes.

Após a explicação, a professora Cláudia apresentou a seguinte questão para os alunos:
Diz-se que uma proposição composta é equivalente a outra:

Na aula de Lógica Matemática do professor Lucas, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo distâncias em quilômetros entre algumas capitais de países. O professor pediu que identificassem um par que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

(165,85) - (170,80) - (200,50) - (180,120)

Os alunos analisaram os pares e suas distâncias, considerando a soma das distâncias de cada par. Após discussão, eles perceberam que o par que se destacava dos demais era:

A construtora "EcoBuild" é conhecida por seu compromisso com a sustentabilidade e a construção ecológica. Todos os projetos da empresa são voltados para a construção de edifícios que impactem o meio ambiente de forma mínima. Para ser considerada ambientalmente responsável, a construtora precisa utilizar materiais sustentáveis em todos os seus edifícios, garantindo que cada projeto siga rigorosos padrões de sustentabilidade.
Recentemente, "EcoBuild" participou de uma avaliação para verificar seu desempenho em práticas ecológicas. Durante essa análise, foi estabelecida a seguinte afirmação: "Se todos os edifícios dessa construtora são feitos com materiais sustentáveis, então a construtora é ambientalmente responsável." Com base nessa declaração, os avaliadores agora precisam deduzir informações adicionais sobre a conduta da construtora e o uso de materiais sustentáveis em seus projetos.

Assuma como verdadeira a seguinte afirmação: "Se todos os edifícios dessa construtora são feitos com materiais sustentáveis, então a construtora é ambientalmente responsável." Com base nessa afirmação, é CORRETO concluir que:

Em uma prateleira há cinco caixas: azul, verde, amarela, vermelha e preta. Somente uma dessas caixas contém um presente. Sabe-se que o presente não está na caixa preta nem na azul. Se a caixa verde está à direita da caixa amarela e a caixa vermelha está à esquerda da caixa preta, onde está o presente?