2. Questões de Concurso

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A lógica proposicional emprega um conjunto de símbolos que possibilitam expressar de maneira sintética um conjunto de proposições lógicas relacionadas por conectivos. Considere a tradução simbólica mais comum representada na tabela.

Imagem associada para resolução da questão

A proposição composta: “Se João mentiu e Jorge não falou a verdade então Jonas não mentiu ou Joaquim estava confuso”, pode ser decomposta em quatro proposições simples: P, Q, R e S, onde: P = João mentiu; Q = Jorge não falou a verdade; R = Jonas não mentiu; S= Joaquim estava confuso. Assinale a alternativa que representa simbolicamente a proposição composta

Nesta questão, V e F representam, respectivamente, verdadeiro e falso. Assinale a alternativa que apresenta valores lógicos para as proposições p1, p2, p3 e p4,  nesta ordem, tais que a proposição composta (p1 v p2) -> ~ (p3 ? p4) seja FALSA.

Eduardo apresentou seus três filhos a sua colega de trabalho, Aline. Antes disso, alertou: “Cuidado com o que os meninos falam. Rafael só fala a verdade, enquanto Gabriel é brincalhão e só conta mentiras. Já Matheus, às vezes fala à verdade e às vezes mente”. Assim que Aline encontrou os garotos, o primeiro disse: “Oi, eu sou o Rafael!”. O segundo menino imediatamente retrucou: “Não é, não! Você é o Matheus!”; ao que o terceiro esbravejou: “Mentira, eu sou o Matheus!”. Com base apenas nessas informações, a única conclusão à qual Aline pôde chegar com total certeza foi que:

Marina organizou a seleção de modelos para uma campanha publicitária. Para facilitar a escolha, classificou as candidatas em relação a quatro atributos: jovens ou maduras, altas ou baixas, tatuadas ou não tatuadas e de cabelos curtos ou longos. Marina observou que:

se a modelo era jovem, então era baixa ou tinha cabelos curtos; se a modelo tinha tatuagem ou cabelos curtos, então era alta.

De acordo com essas informações, podemos, sem risco de cometer erros, concluir que:

Um professor aplicou uma prova contendo 3 questões. Cada questão de cada um dos 200 alunos foi depois corrigida e classificada como certa ou errada. Após a correção, verificou-se que:


35 alunos não acertaram nenhuma questão; a primeira questão foi feita corretamente por 120 alunos; a segunda questão foi feita corretamente por 100 alunos; a terceira questão foi feita corretamente por 85 alunos; 25 alunos acertaram as três questões.

Com base nas informações acima, o número de alunos que acertaram exatamente duas das questões é:

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