Questões de Concurso

Sobre as fórmulas proposicionais A ? ((P ? Q) ? (R ? S)) e B ? ¬(R ? ¬P ? ¬Q), em que ¬, ?, ?, ? denotam negação, disjunção, conjunção e equivalência lógica, respectivamente, é correto afirmar:

A relação matemática “X1 compartilha o mesmo quarto com X2”, definida sobre o conjunto de todas as pessoas X tais que X está em um quarto, é uma relação de equivalência, porque satisfaz as seguintes condições:

• Reflexividade: Cada pessoa em um quarto compartilha o mesmo quarto com ela mesma.
• Simetria: Se uma pessoa compartilha o mesmo quarto com outra, esta outra compartilha o mesmo quarto com a primeira.
• Transitividade: Se uma pessoa compartilha o mesmo quarto com uma segunda, e esta segunda compartilha o mesmo quarto com uma terceira, então a primeira compartilha o mesmo quarto com a terceira.

Ana, Bruno, Célia, Diogo e Eduardo são 5 pessoas distribuídas em 3 quartos. Diogo não compartilha o mesmo quarto com Bruno, nem com Eduardo; Célia não compartilha com Diogo; Ana não compartilha com Célia, nem com Bruno; Eduardo não compartilha com Bruno. Por sua vez, Bruno não compartilha com Célia. Destas 5 pessoas, quem não compartilha o quarto com nenhuma das outras?

Bruno é mais baixo do que Eduardo. Célia é mais alta do que Ana. Diogo é mais baixo do que Bruno. Eduardo é mais alto do que Célia. Quem é a pessoa mais alta do que todos?

Uma equação que descreve a sequência {?_n}n?1 = {0, 1, 5, 23, 119, ... } é:

A negação lógica da proposição “Toda moça forma par com algum rapaz” pode ser expressada como: