2. Questões de Concurso

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Após uma atualização no sistema onde trabalha, Rogério decidiu cadastrar um novo código de acesso. Desta vez, ele pretende cadastrar um código com 5 caracteres, de modo que os dois primeiros sejam vogais maiúsculas e os três últimos sejam formados por algarismos distintos entre si e diferentes de 7. Se essas restrições forem atendidas, quantos códigos distintos Rogério poderá criar?
Cinco empresas (Solaris, Bravus, Elétrica Azul, NeoTrade e Hidrotech) participaram de uma licitação pública para um projeto de energia renovável. Após a análise técnica e financeira, as empresas foram ranqueadas sem empates e o resultado foi divulgado. A ordem final apresentou as seguintes características:

• Solaris apresentou melhor colocação do que a Elétrica Azul; • Elétrica Azul ficou imediatamente à frente da NeoTrade; • Bravus não ficou entre as três últimas posições; e • Hidrotech obteve uma posição melhor do que a Solaris.

Considerando essas informações, as duas primeiras empresas colocadas foram:
Um grupo de amigos está promovendo um festival de cinema independente. Para coordenar o evento, será formada uma equipe organizadora composta por um diretor-geral, um curador de filmes e três coordenadores de logística. Os membros serão escolhidos entre 8 voluntários, sendo que cada pessoa só pode ocupar um único cargo. Considere que não há distinção entre os coordenadores de logística, ou seja, qualquer trio de pessoas escolhidas para essa função é considerado o mesmo, independentemente da ordem entre elas. Desse modo, a quantidade de equipes distintas que podem ser formadas é:
Em um curso de formação cultural com 150 participantes,90 não estão matriculados nas oficinas de teatro nem nas de fotografia; 45 estão matriculados nas oficinas de teatro; e 30 estão matriculados nas oficinas de fotografia. Tendo em vista que há participantes que estão matriculados tanto nas oficinas de teatro quanto nas de fotografia, quantos participantes da oficina de fotografia NÃO estão matriculados na oficina de teatro?
Uma sequência recorrente é aquela em que seus elementos se repetem de acordo com um padrão lógico. A sequência @#$%&@#$%&@#$%&... é recorrente e desta forma o seu 32º elemento é igual a:
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