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Seja a programação de produção dada a seguir num sistema de produção do tipo Flow Shop com duas máquinas, M1 e M2:


Imagem associada para resolução da questão


Determine o sequenciamento ótimo usando o Algoritmo de Johnson. A seguir, calcule o tempo total para completar a sequência de tarefas (Makespan) e marque a opção correta. 
Seja a programação de produção dada a seguir num sistema de produção do tipo Flow Shop com duas máquinas, M1 e M2:


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Qual é sequência ótima para esse conjunto de tarefas usando o Algoritmo de Johnson? 

Seja a tabela final SIMPLEX dada abaixo.



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Outra forma para os planos de corte fracionários de Gomory faz uso da função piso, que arredonda valores fracionários para o inteiro imediatamente inferior:


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Aqui xn faz referência aos índices das variáveis não básicas da tabela. Ao aplicar a equação para a segunda linha da tabela, em que x6 é a variável básica, o plano de corte gerado seria: 

Seja o programa inteiro dado a seguir e sua árvore Branch and Bound: 




Imagem associada para resolução da questão



Fonte: ‘Branch-And-Bound Methods for Integer Programming’, by J. E. Mitchell, disponível em http://eaton.math.rpi.edu/faculty/Mitchell/papers/leeejem.pdf ou https://mitchjrpi.github.io/papers/leeejem.html.



Considerando que ramos da árvore Branch and Bound podem ser podados por integralidade, inviabilidade ou qualidade, quantos dos três (03) nodos-folha (terminais) da árvore acima podem ser podados? 

Seja o problema de gestão de projetos (PERT/CPM) dado a seguir:


Activity-on-Arc PERT/CPM Network



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Fonte: Optimization Modelling with LINGO – Lindo Systems Inc. 5a

. Edição – disponível em https://www.lindo.com/downloads/LINGO_text/Chapter8.pdf.




Ao estimar o número de planos-de-corte necessários para determinar o caminho crítico integral para realização do projeto completo, encontra-se: