2. Questões de Concurso

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5 10 15 20

Concurso: ITA

Concurso: ITA
Cargo: Matemática -
Ano: 2011

Ano:

2011

Banca:

Aeronáutica

Cargo:

Matemática -

Disciplina: Matemática

FC1142843

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N : conjunto dos números naturais         arg z : argumento do número

R : conjunto dos números reais                         complexo z

R+ : conjunto dos números reais         [a, b] = {x ? R : a ? x ? b}

        não-negativos                             A \ B = {x : x ? A e x /? B}

i : unidade imaginária; i2 = ?1                 AC : complementar do conjunto A

P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A

n(A) : número de elementos do conjunto finito A

: segmento de reta unindo os pontos A e B

: arco de circunferência de extremidades A e B

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.

Sejam r₁, r₂ e r₃ números reais tais que r₁?r₂ e r₁+r₂+r₃ são racionais. Das afirmações: I · Se r₁ é racional ou r₂ é racional, então r₃ é racional; II · Se r₃ é racional, então r₁ + r₂ é racional; III · Se r₃ é racional, então r₁ e r₂ são racionais, é (são) sempre verdadeira(s)

(a)

apenas I.

(b)

apenas II.

(c)

apenas III.

(d)

apenas I e II.

(e)

I, II e III.

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Concurso: ITA

Concurso: ITA
Cargo: Matemática -
Ano: 2011

Ano:

2011

Banca:

Aeronáutica

Cargo:

Matemática -

Disciplina: Matemática

FC1142842

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N : conjunto dos números naturais         arg z : argumento do número

R : conjunto dos números reais                         complexo z

R+ : conjunto dos números reais         [a, b] = {x ? R : a ? x ? b}

        não-negativos                             A \ B = {x : x ? A e x /? B}

i : unidade imaginária; i2 = ?1                 AC : complementar do conjunto A

P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A

n(A) : número de elementos do conjunto finito A

: segmento de reta unindo os pontos A e B

: arco de circunferência de extremidades A e B

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.

Se arg z = ,então um valor para arg(?2iz) é

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

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Concurso: ITA

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Cargo: Matemática -
Ano: 2011

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2011

Banca:

Aeronáutica

Cargo:

Matemática -

Disciplina: Matemática

FC1142841

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R : conjunto dos números reais                         complexo z

R+ : conjunto dos números reais         [a, b] = {x ? R : a ? x ? b}

        não-negativos                             A \ B = {x : x ? A e x /? B}

i : unidade imaginária; i2 = ?1                 AC : complementar do conjunto A

P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A

n(A) : número de elementos do conjunto finito A

: segmento de reta unindo os pontos A e B

: arco de circunferência de extremidades A e B

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.

Sejam z = n²(cos 45^? + i sen 45^?) e w = n(cos 15^? + i sen 15^?), em que n é o menor inteiro positivo tal que (1 + i)ⁿ é real. Então, é igual a

(a)

?3 + i.

(b)

2(?3 + i).

(c)

2(?2 + i).

(d)

2(?2 ? i).

(e)

2(?3 ? i).

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Cargo: Matemática -
Ano: 2011

Ano:

2011

Banca:

Aeronáutica

Cargo:

Matemática -

Disciplina: Matemática

FC1142840

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N : conjunto dos números naturais         arg z : argumento do número

R : conjunto dos números reais                         complexo z

R+ : conjunto dos números reais         [a, b] = {x ? R : a ? x ? b}

        não-negativos                             A \ B = {x : x ? A e x /? B}

i : unidade imaginária; i2 = ?1                 AC : complementar do conjunto A

P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A

n(A) : número de elementos do conjunto finito A

: segmento de reta unindo os pontos A e B

: arco de circunferência de extremidades A e B

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.

Dois atiradores acertam o alvo uma vez a cada três disparos. Se os dois atiradores disparam simultaneamente, então a probabilidade do alvo ser atingido pelo menos uma vez é igual a

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

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Concurso: ITA

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Cargo: Matemática -
Ano: 2011

Ano:

2011

Banca:

Aeronáutica

Cargo:

Matemática -

Disciplina: Raciocínio Lógico

FC1142839

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N : conjunto dos números naturais         arg z : argumento do número

R : conjunto dos números reais                         complexo z

R+ : conjunto dos números reais         [a, b] = {x ? R : a ? x ? b}

        não-negativos                             A \ B = {x : x ? A e x /? B}

i : unidade imaginária; i2 = ?1                 AC : complementar do conjunto A

P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A

n(A) : número de elementos do conjunto finito A

: segmento de reta unindo os pontos A e B

: arco de circunferência de extremidades A e B

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.

Deseja-se trocar uma moeda de 25 centavos, usando-se apenas moedas de 1, 5 e 10 centavos. Então, o número de diferentes maneiras em que a moeda de 25 centavos pode ser trocada é igual a

(a)

6.

(b)

8.

(c)

10.

(d)

12.

(e)

14.

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