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Um pesquisador está construindo um modelo de regressão múltipla para prever o nível de glicose no sangue (Y) a partir das seguintes variáveis explicativas: idade (X1), IMC (X2), horas de atividades físicas (X3), horas de sono (X4) e consumo diário de açúcar (X5).

Sobre os métodos de seleção de variáveis, assinale a alternativa correta.
Um designer de jogos está testando regras de um jogo para dois jogadores competitivos. Ele deseja calcular a correlação entre as pontuações dos jogadores em cinco partidas consecutivas. Nas respectivas partidas, o jogador A marcou os seguintes pontos: 2, 2, 2, 0 e 1. Já o jogador B marcou: –2, 0, 2, 4 e 1 pontos.

Com base nesses dados, qual é o valor amostral estimado do coeficiente de correlação de Pearson entre as pontuações dos jogadores A e B?
Um experimento deseja estimar o número total de plantas de milheto em um canteiro. Para isso, foram consideradas cinco estratégias de definição da unidade amostral por conglomerado: U1 , U2 , U3 , U4 e U5 . O quadro a seguir apresenta o tamanho relativo de cada unidade Mi, a variância Imagem associada para resolução da questão entre unidades do mesmo tipo e o custo Ci por unidade, em minutos: 

Q34.png (285×169)

Com base no teorema 9.1 e no corolário 1 de Cochran, apresentados em Sampling Techniques, e considerando que o experimento será conduzido com custo fixo de coleta, a maior precisão líquida relativa será obtida pela configuração de qual unidade amostral?
Um pesquisador deseja estimar a altura média das plantas em uma plantação dividida em dois estratos: área em declive e área plana. Utilizou-se amostragem estratificada proporcional, totalizando uma amostra de 20 unidades. O estrato da área em declive possui 120 unidades na população e teve 12 unidades amostradas, com variância amostral de 24 cm2. O estrato da área plana possui 80 unidades na população e teve 8 unidades amostradas, com variância amostral de 48 cm2.

Sabendo que o total da população é de 200 unidades, qual é a variância da média amostral estratificada, considerando correção para população finita?
Uma piscina de recreação infantil contém bolinhas de cores variadas, todas com o mesmo tamanho. Deseja-se estimar a proporção real de bolinhas vermelhas dessa piscina. Em uma pré-amostra aleatória de 10 bolinhas, foram encontradas 2 bolinhas vermelhas. Deseja-se realizar uma amostragem com margem de erro máxima de 4 pontos percentuais, utilizando um nível de confiança aproximado de 95,44%, correspondente a Z = 2 como valor crítico.

Considerando a estimativa do ensaio preliminar, qual é o número mínimo de bolinhas a serem amostradas para garantir a precisão desejada na estimativa da proporção?