2. Questões de Concurso

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Um experimento foi conduzido em delineamento inteiramente casualizado (DIC) com 3 tratamentos (T1 , T2 , T3 ) e 3 repetições por tratamento. Os resultados obtidos foram:

T1 : 2, 3, 4.
T2 : 5, 6, 7.
T3 : 0, 1, 2.

Com base nesses dados, é correto afirmar que o quadrado médio dos tratamentos vale
Em um experimento agrícola, um pesquisador deseja comparar 6 tratamentos para avaliar sua influência na produtividade de milho. Devido à limitação da área, não foi possível alocar todos os tratamentos em todos os blocos. Assim, adotou-se um delineamento em blocos incompletos balanceados, com 6 tratamentos, 10 blocos, 3 tratamentos por blocos e 5 repetições por tratamento.

Com base nas propriedades e na análise de variância associada a esse delineamento, assinale a alternativa correta. 
Um experimento foi planejado segundo um delineamento inteiramente casualizado, em esquema fatorial fracionário do tipo 2k-p, com k = 5 fatores, p = 2, e sendo 3 repetições por ensaio.

Se o planejamento do experimento for modificado para p = 1 e o número de repetições para 4 por ensaio, qual será o incremento no número de graus de liberdade do resíduo da análise de variância?
Seja X1 , X2 , ..., Xn uma amostra aleatória de uma variável aleatória X com distribuição normal de média ? e variância conhecida igual a 10. Seja Q28.png (49×37) a média amostral.

Qual das expressões a seguir pode ser usada para construir um intervalo de confiança para ?, com base em uma distribuição conhecida? 
Sejam X1 , X2 , …, Xn uma amostra aleatória de uma variável com distribuição normal com média µ e variância ?2 , e Y1 , Y2 , …, Yn uma amostra aleatória de uma variável com distribuição gama com parâmetros ? e ?. Seja T1 o vetor de estatísticas a partir da amostra normal X1 , X2 , ..., Xn , e T2 o vetor de estatísticas a partir da amostra gama Y1 , Y2 , …, Yn .

Assinale a alternativa em que T1 é conjuntamente suficiente para os parâmetros µ e ?2 , e T2 é conjuntamente suficiente para os parâmetros ? e ?.
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