Questões de Concurso

Uma professora propôs a estudantes do Ensino Médio que decifrassem uma mensagem criptografada usando matrizes.
Ela apresentou o seguinte processo de codificação:
1. Transformar as letras em números, com base na ordem inversa do alfabeto: a = 26, b = 25, c = 24, d = 23, e = 22, ..., v = 5, w = 4, x = 3, y = 2, z = 1, espaço = 0.
2. Organizar os números da mensagem numa matriz M, de ordem 3 × 6.
3. Para codificar a mensagem, foi escolhida uma matriz-chave K = que, em sequência, foi multiplicada pela matriz original M, obtendo-se a matriz
codificada C =

Qual processo os estudantes devem seguir para decifrar a mensagem?

Em uma aula de Matemática no 7º ano do Ensino Fundamental, uma professora solicitou aos estudantes a classificação dos números 126,845,1 020,371 e 999 de acordo com sua divisibilidade por 2,3,5 e 9, justificando cada caso com base nos critérios de divisibilidade estudados. Para tornar a aula mais dinâmica, a professora sugeriu que os estudantes, em duplas, utilizassem uma ferramenta de IA para ajudar na verificação dos critérios de divisibilidade. Ao final da atividade, a professora observou que diversas duplas entregaram respostas com justificativas idênticas, vindas claramente da IA. No entanto, algumas delas estavam incompletas ou conceitualmente equivocadas, como: “126 é divisível por 3 porque termina em número múltiplo de 3”; e “999 é divisível por 9 porque é um número grande e termina em 9”.

Qual intervenção pedagógica utiliza o erro como estratégia para promover a compreensão dos critérios de divisibilidade e o uso crítico da IA?

Durante uma aula de Matemática na 1ª série do Ensino Médio, a professora propôs uma atividade interativa com apoio de um chatbot de IA, no qual os estudantes poderiam consultar respostas para questões de probabilidade. Um grupo de estudantes digitou a seguinte pergunta para a IA: “Qual é a probabilidade de tirar cara duas vezes ao lançar uma moeda duas vezes?”. A IA respondeu:
duas vezes ao lançar uma moeda duas vezes?”. A IA respondeu: “A probabilidade é , porque existe chance igual de cara e coroa em cada lançamento”. Ao ler a resposta, a professora percebeu o erro e decidiu utilizá-lo com objetivo de estimular o protagonismo dos estudantes em sua aprendizagem.
Considerando que os estudantes não perceberam o erro identificado pela professora, assinale a intervenção pedagógica adequada para o uso do erro da IA como estratégia de ensino que favoreça a aprendizagem dos estudantes.

Com o intuito de trabalhar aplicações de funções no meio social dos estudantes e as relações entre as variáveis dependente e independente, um professor associou o montante de uma aplicação a juros simples de 0,93% ao mês, com capital inicial de R$ 500,00, à função dada por f(t) = 500(1+0,0093t), t em mês. Em seguida, o professor propôs que os estudantes estimassem o tempo em que o valor do capital inicial deveria permanecer aplicado para se obter o dobro do valor.

Para responder ao professor, os estudantes analisaram a função dada e concluíram que a taxa de variação da função f(t) é

Algumas civilizações antigas representavam frações como somas de frações unitárias. No sistema de numeração egípcio, por exemplo, que utilizava símbolos hieróglifos, como na figura,


a representação das frações unitárias era feita acrescentando-se um hieróglifo de boca sobre uma determinada quantidade.



IFRAH, G. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Rio de Janeiro: Nova Fronteira,1997.


Ao preparar uma aula de Matemática, um professor do Ensino Fundamental decide utilizar o contexto histórico apresentado. Qual fundamento teórico-metodológico do ensino de frações está sendo abordado pelo professor nessa proposta?