Questões de Concurso

Em uma atividade de campanha, os alunos do terceiro ano, Esquadrão Xavante da EPCAR, receberam a seguinte mensagem: 
“No quadro abaixo, há números de três algarismos cujas informações dispostas ao lado levam à decifração de um código secreto.”
                                                             
Esse código constitui em um número de três algarismos distintos e diferentes de zero.
Ao decifrar o código corretamente, o Esquadrão Xavante encontrará o número referente ao quantitativo de minutos que a viatura levará para buscá-los no acampamento a partir do recebimento da mensagem.
Sabendo que o esquadrão recebeu a mensagem às 6 horas da manhã e considerando que decifraram corretamente a mensagem, a viatura os resgatou no acampamento às: 

Dentro da EPCAR existem diversos clubes que envolvem os alunos dos três esquadrões: 
- Clube de Voo Virtual
- Clube de Robótica
- Clube de Leitura
- Clube Olímpico, entre outros
O Clube Olímpico responsabiliza-se pela organização dos alunos nas mais variadas olimpíadas de conhecimento. Sempre com grande destaque positivo nos cenários regional, estadual, nacional e até internacional.
As alunas Vampré e Pires, agora no terceiro ano, estavam estudando para OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) quando Vampré pediu à Pires que escrevesse no quadro todos os números do tipo XY (números naturais de dois algarismos, onde X representa quantas dezenas possui esse número e Y representa quantas unidades possui esse número).
Pires, então, respondeu imediatamente que seriam todos os números de 10 a 99
Vampré sorriu e falou que assim seria muito fácil. Ela indagou à Pires que o número XY tinha que satisfazer a igualdade (X+1)(Y+1)=XY+1
Sabendo que Pires resolveu de forma correta o desafio, escrevendo todos os possíveis números no quadro, então, a soma de todos os números escritos por ela no quadro é igual a: 

A função f(x)=ax+2b é estritamente crescente.  
Sabe-se que f(a)=3b e f(b)=3a², então, o valor de f(5) é igual a: 

Dados os conjuntos A e B, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.
I - (A ?B)? A, para todo A
II - (A?B)? A, para todo A
III - C ? B =A
IV - (A?B)?(B?A)=(A?B)?(A ?B)

O aluno Cardano Cartesiano afirmou que um trilhão é o mesmo que um milhão de bilhões. Porém, seu professor o corrigiu dizendo que o valor correto de um trilhão seria mil bilhões. 
A diferença entre o valor do trilhão falado por Cardano Cartesiano e o valor correto dito pelo professor é igual a: