Questões de Concurso

Sejam a progressão geométrica (a_n), de primeiro termo 6 e razão 1/3, e a progressão aritmética (b_n), de primeiro termo 1 e razão 3.

Qual é o valor do limite da soma de todos os termos da sucessão (a_bn )?

Os ratos são animais que transmitem diversas doenças aos seres humanos e, em especial nas grandes cidades, são um problema que deve ser enfrentado com seriedade, até porque eles se reproduzem muito mais rapidamente do que os seres humanos. Suponha que, em uma determinada cidade, a população humana dobre a cada 30 anos e que a população de ratos dobre a cada 3 anos.

Se hoje, nessa cidade, há 1 (um) rato por habitante (1 rato por pessoa), quantos ratos por habitante existirão daqui a 30 anos?

Considere o sistema cartesiano com os dois eixos graduados em centímetros, ou seja, cada uma unidade em um dos eixos tem comprimento 1 cm. Nesse plano cartesiano, sejam os conjuntos:

M = { (x, y) Є R2 | y > x + 1 }

N = { (x, y) Є R2 | y > - x + 1 }

P = { (x, y) Є R2 | y < 3 }

A interseção dos três conjuntos, M N ∩ ∩P, é

Quatro alunos vão fazer a prova final: duas meninas e dois meninos. O professor elaborou duas provas diferentes: duas provas A e duas provas B. No dia da prova, um dos meninos levantou e pegou, aleatoriamente, umas das quatro provas que estavam sobre a mesa do professor. Em seguida, uma das meninas levantou e pegou, aleatoriamente, uma das provas que restavam sobre a mesa. Depois o segundo menino escolheu sua prova, e a segunda menina também, nesta ordem e sempre aleatoriamente.

Qual é a probabilidade de as duas meninas terem escolhido a mesma prova?

Uma loja oferece duas opções de pagamento:

i) à vista com 50% de desconto;

ii) em duas prestações iguais sem desconto, cada uma delas igual à metade do valor da compra, sendo uma um mês após a compra e a outra dois meses após a compra.

Qual a taxa mensal de juros embutida nas vendas a prazo?