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Durante uma aula do Ensino Médio, um professor apresentou a seguinte função definida no conjunto
D = {?2, ?1, 0, 1, 2}
por meio da tabela:

Captura_de tela 2026-10-03 070936.png (206×50)

Um estudante observou que todos os pares da tabela satisfazem a expressão f(x) = x² ? 1 e, a partir disso, afirmou que o gráfico da função apresentada é toda a parábola y = x² ? 1 e que sua imagem é o intervalo formado por todos os números reais maiores ou iguais a ?1.

Ao avaliar a afirmação, o professor deverá esclarecer que 
Ao preparar uma atividade de aprofundamento para estudantes do Ensino Médio, um professor escolheu três números inteiros positivos que, nessa ordem, formam uma progressão aritmética crescente e cuja soma é 60. Em seguida, manteve o primeiro número inalterado, acrescentou k unidades ao segundo e 18 unidades ao terceiro, de modo que os três novos números, na mesma ordem, passaram a formar uma progressão geométrica crescente.
Sabe-se que k é um número inteiro positivo não superior a 20.

Nessas condições, a soma entre k e a razão da progressão aritmética original é igual a 
Para uma mostra de Matemática, três turmas do Ensino Médio produziram, respectivamente, cartazes, modelos geométricos e jogos matemáticos. Ao final da atividade, foram contabilizados 120 trabalhos.
Para fins de organização, cada cartaz recebeu 8 pontos de avaliação técnica, cada modelo geométrico recebeu 12 pontos e cada jogo matemático recebeu 20 pontos. A soma das pontuações atribuídas aos 120 trabalhos foi de 1.520 pontos.
Sabe-se ainda que o número de modelos geométricos superou em 20 unidades o número de jogos matemáticos.

Dessa forma, o número de cartazes produzidos foi de
Em uma aula sobre produtos notáveis, um professor desenhou dois quadrados cujos lados, em centímetros, medem respectivamente (x + 3) e (x ? 3), com x > 3.

Em vez de informar separadamente as áreas, o professor estabeleceu que a soma das áreas dos dois quadrados é 306 cm² e perguntou aos estudantes qual seria a diferença entre a área do quadrado maior e a área do quadrado menor.

Utilizando as relações entre produtos notáveis, essa diferença é igual a
Considere que durante uma atividade de revisão no Ensino Médio, um professor propôs uma expressão destinada a avaliar se os estudantes conseguiam articular propriedades das operações com números reais, sem utilizar calculadora:

Captura_de tela 2026-10-02 193534.png (337×33)

Ao preparar o gabarito da atividade, o professor verificou que o valor exato de E é
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