2. Questões de Concurso

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Sejam A e B os pontos de interseção do eixo das abscissas com a parábola dada pelo gráfico da função f(x) = 2x2 − 3x + 1 e seja o ponto de interseção desta mesma parábola com o eixo das ordenadas. Qual a área do triângulo cujos vértices são A, B e C?
Sejam x, y e z inteiros positivos, não nulos. Sabe-se que:

I- x + y + z = 132
II- (z − x)2 = y
III- x2 − z = y

Com base nas informações dadas, pode-se concluir que:
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Considere o seguinte sistema linear:

Imagem associada para resolução da questão

Analise as seguintes assertivas.

I- Para qualquer valor de a, o sistema possui solução única.

II- Se a = 2, (x, y, z) = (1, −3,3) é solução única do sistema.

III- Se a = 1, (x, y, z) = (−1,0,1) é solução única do sistema.

IV- Se a = 0, (x, y, z) = (−1,0,1) é solução única do sistema.


É CORRETO o que se afirma apenas em:

Considere a matriz

Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que det(A) = 60, qual o valor de a?

Sejam x1, x2, x3 e x4 as raízes do polinômio p(x) = 8x4 - 10x3 - 15x2 + 5x + 2 de modo que x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ x4.
Qual o valor de x4 / x1 ?
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