2. Questões de Concurso

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Sejam X e Y eventos do espaço amostral Ω, tais que as probabilidades dos eventos X, Y e X ∩ Y acontecerem sao, respectivamente, P(X) = m, P(Y ) = n e P(X ∩ Y ) = q. O valor de P(Xc ∪ Y ) e:
Duas crianças colocam 1 bolinha preta e 1 branca numa caixa escura. Elas irão brincar retirando dessa caixa uma bolinha, aleatoriamente, até obter uma branca. Essa brincadeira tem um detalhe: a cada tentativa fracassada, coloca-se a bolinha preta novamente na urna e acrescenta-se mais outra bolinha preta. A probabilidade de obter a primeira bola branca no máximo na terceira tentativa é:

O valor da expressão é:

Imagem associada para resolução da questão


A solução do sistema é:


Imagem associada para resolução da questão

Sejam V1?, V2?e V3? vértices de um triângulo retângulo em V1?. Suponha que seus catetos possuem medidas l. Considere (aij?)3×3? uma matriz onde aij? é a distância entre os vértices Vi? e Vj?. O determinante de (aij?)3×3? é:
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