2. Questões de Concurso

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Ana está organizando uma série de atividades que devem ocorrer em intervalos regulares. Ela percebe que uma atividade acontece a cada 5 dias, enquanto outra ocorre a cada 8 dias. Para que ambas as atividades coincidam no mesmo dia, qual é o menor número de dias que deve passar para que isso aconteça novamente?
João possui uma caixa com várias peças de tamanhos diferentes, e ele quer montar um mosaico usando apenas peças inteiras. Ele percebe que, para montar o mosaico de forma uniforme, precisa que o comprimento total seja múltiplo de todos os tamanhos das peças. Se as peças têm tamanhos 3, 4 e 6 unidades, qual é o menor comprimento total que João deve usar para garantir que todas as peças se encaixem perfeitamente?
Em uma fábrica, duas máquinas produzem peças em ciclos diferentes. Uma máquina completa seu ciclo a cada 7 minutos, e a outra a cada 9 minutos. Se ambas começam a trabalhar juntas ao mesmo tempo, após quantos minutos elas irão completar um ciclo simultaneamente novamente?
Uma escola quer organizar uma rotina de aulas em que as turmas A, B e C tenham aulas em dias diferentes, mas que se repitam periodicamente. Se a turma A tem aulas a cada 3 dias, a turma B a cada 4 dias, e a turma C a cada 6 dias, qual será o menor número de dias após o qual todas terão aulas no mesmo dia novamente?
Durante uma aula, a professora organiza grupos de estudantes para uma atividade. Um grupo tem 12 estudantes, outro 15, e um terceiro 20. Qual é o menor número de estudantes que pode formar grupos iguais, contendo todos esses estudantes, sem deixar nenhum de fora?
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