2. Questões de Concurso

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Considere as proposições: P: 'Todos os gatos são pretos.' Q: 'Nenhum gato é preto.' Qual a relação lógica entre P e Q?
Em uma pequena cidade, um detetive investiga um caso de vandalismo em um parque. Existem quatro suspeitos: Ana, Beto, Clara e Davi. Cada um faz uma afirmação. O detetive sabe que exatamente uma das afirmações é falsa. Ana declarou: 'Beto não fez isso'. Beto declarou: 'Clara fez isso'. Clara declarou: 'Eu não fiz isso'. Davi declarou: 'Ana está dizendo a verdade'.
Uma afirmação importante em lógica é que a dupla negação de uma proposição é logicamente equivalente à própria proposição. Se considerarmos a proposição 'O sol está brilhando', qual das seguintes opções representa uma proposição logicamente equivalente a 'Não é verdade que o sol não está brilhando'?
Em uma investigação sobre um roubo a uma joalheria, quatro suspeitos foram interrogados. Cada um fez uma declaração sobre o ocorrido. Sabe-se que apenas um deles está mentindo e os demais estão dizendo a verdade. As declarações foram: Alice disse: 'Bruno não roubou a joalheria'. Bruno disse: 'Carlos roubou a joalheria'. Carlos disse: 'Daniel roubou a joalheria'. Daniel disse: 'Eu não roubei a joalheria'.
Durante uma reunião na prefeitura de Taubaté, o secretário de saúde afirmou que, se a vacinação contra uma determinada doença fosse ampliada, a incidência de casos diminuiria. Em contrapartida, um assessor afirmou que a incidência de casos diminui independentemente da vacinação. Considerando essas afirmações, qual delas é uma proposição condicional, e qual é uma proposição simples?
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