Questões de Concurso

Um topógrafo precisa estimar a largura AC de um curso d'água observando dois pontos A e B na margem próxima, separados por AB = 120 m, e o mesmo ponto C na margem oposta. Os ângulos medidos são CAB = 38° e CBA = 67°, sem obstáculos e sem declividade relevante. Para definir o comprimento de um cabo aéreo entre A e C, o relatório deve validar afirmações geométricas sobre ângulos e comprimentos do triângulo ABC. Analise as proposições e indique o conjunto correto.
I.O triângulo ABC é agudo e resolúvel pela lei dos senos.
II.O ângulo no vértice C vale 55°.
III.O comprimento AC é de aproximadamente 114,4 m.
IV.O comprimento BC é de aproximadamente 76,6 m.
Está CORRETO o que se afirma em: 

Uma equipe de design instalou um painel circular com um triângulo equilátero inscrito para fixação de luminárias em seus vértices, usando um trilho no contorno do círculo de raio 6 m. Para roteamento de cabos, serão usados pontos médios e a altura do triângulo será referência de passagem central. Avalie, a partir dos dados, as afirmações sobre comprimentos e áreas envolvidas no triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de raio 6 m. (considere ?3 = 1,73)
I.O lado do triângulo inscrito mede 11,56 m.
II.A altura do triângulo mede 7,25 m.
III.A área do triângulo é 46,71 m².
IV.O perímetro do triângulo é 31,14 m.
Está CORRETO o que se afirma em: 

A etnomatemática discute múltiplas formas de produzir e comunicar matemática em diferentes culturas, valorizando práticas, linguagens e tecnologias locais em diálogo com a escola. Em termos epistemológicos e didáticos, avalie as afirmações seguintes e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)Reconhecer saberes de comunidades locais é coerente com essa perspectiva.
(__)A proposta substitui integralmente a matemática escolar, rejeitando o diálogo.
(__)Projetos que partem de medições, contagens e geometrizações locais são exemplos consistentes.
(__)Há potencial de letramento crítico ao discutir usos sociais da matemática.
A sequência CORRETA, de cima para baixo é: 

Uma indústria de embalagens precisa organizar paletes padronizados contendo kits de produtos em lotes de 840, 1.260 e 1.680 unidades. O objetivo é que cada palete contenha um número igual de unidades de cada tipo de kit, sem sobras. Para isso, a equipe técnica realizou cálculos envolvendo o máximo divisor comum (MDC) entre as quantidades.
Com base nesse cenário, analise as afirmações a seguir:
I.O número máximo de kits idênticos por palete que pode ser formado, sem sobras, é de 420 unidades.
II.Caso cada palete contenha o número máximo possível de kits, serão necessários 2 paletes para armazenar todos os kits de 840 unidades.
III.Nessa mesma configuração, os lotes de 1.260 unidades serão distribuídos em 3 paletes.
IV.Os lotes de 1.680 unidades exigirão 6 paletes completos para serem armazenados.
Está CORRETO o que se afirma em: 

Em um sistema de transporte de insumos industriais, três fluxos de distribuição, x, y e z (em unidades), devem atender simultaneamente às restrições de balanceamento de entrada e saída em três pontos de controle. Essas restrições podem ser representadas pelo seguinte sistema linear: 
Antes de implementar um script de verificação automática para o cálculo desses fluxos, o analista responsável decidiu examinar as propriedades algébricas do sistema, verificando:
a dependência ou independência linear entre as equações;
a aplicabilidade da Regra de Cramer para obtenção das soluções.
Com base nas informações apresentadas, analise as afirmativas abaixo.
(__)O determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero.
(__)A soma das duas primeiras equações resulta em 3x + y = 8, equação distinta da terceira.
(__)A Regra de Cramer é aplicável e fornece uma solução única para o sistema.
(__)As três equações são linearmente dependentes.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: