Sejam f(k) e h(k), k = 1,2,3, ..., respectivamente, as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um modelo ARIMA(p, d, q). Considere as seguintes afirmações:

 

I. No modelo ARIMA(0, d,1), a região de admissibilidade do modelo é −1 < θ < 1, onde θ é o parâmetro de médias móveis do modelo.

 

II. No modelo ARMA(0, d, 2), f(1) = f(2) e f(k) = 0 para k > 2

 

III. No modelo ARIMA(1, d,1) f(k) decai exponencialmente após k = 1 e h(k) é dominada por senoides amortecidas após k = 1.

 

IV. No modelo ARIMA(1, d, 0), f(1) = Φ, onde Φ é o parâmetro autorregressivo do modelo.

 

 

Está correto o que se afirma APENAS em

A função de distribuição acumulada da variável aleatória Y que representa o número de acidentes de trabalho, por dia, em empresas do ramo metalúrgico de uma determinada região é dada por:

 

 

Sabendo que a média da variável aleatória Y é 2 dias, o valor da variância de Y, em (dias)², é 

Considere as variáveis aleatórias X_i , i = 1 ou i = 2, dadas pelas condições e definições I e II abaixo.

 

I. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento A com probabilidade p1 e não ocorra A com probabilidade (1 − p₁). Repete-se o experimento até que A ocorra pela primeira vez. Seja X₁ a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez.

 

II. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento B com probabilidade p2 e não ocorra B com probabilidade (1 − p₂). Repete-se o experimento até que B ocorra pela segunda vez. Seja X₂ a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que B ocorra pela segunda vez.

 

Sabendo que P(X₁ = 2) = 0,24, que p₁ < 0,5 e que p₂ = 0,75p₁, o valor da probabilidade P(X₂ > 3) é igual a

Suponha que o número de acidentes de trabalho, por mês, em montadoras de veículos de certa região tem distribuição de Poisson com média de λ acidentes por mês. Suponha que a probabilidade de ocorrerem 3 acidentes é o dobro da probabilidade de ocorrerem 4 acidentes, no mesmo período. Nessas condições, a probabilidade de ocorrer mais de um acidente no período de 24 dias é igual a

Suponha que a variável X, que representa o tempo de vida, em horas, do vírus da gripe em superfícies não porosas como metal, plástico e madeira, tenha distribuição exponencial com média de 10 horas. Nessas condições, P(X < 8 horas) é igual a

 

Dados: