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Nestas condições, a probabilidade expressa por P(5 < U < 11), sendo que U é a variável aleatória definida por U = aW com a = [1 , -2], é igual a

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A renda média de uma comunidade pode ser considerada como sendo uma variável aleatória com distribuição normal com média µ reais e desvio padrão de R$ 400,00. Se a porcentagem da população que tem renda superior a R$ 2.000,00 é de 67%, o valor de μ, em reais, é

De uma população com 1.000 famílias, tomou-se uma amostra aleatória simples de 50 famílias, na qual foram observadas as seguintes variáveis:

X = número de pessoas na família e Y = gasto mensal com saúde, em reais.

O diâmetro de uma peça, em dm, é uma variável aleatória contínua X com função de distribuição acumulada dada por: 
 

Nessas condições, o diâmetro médio da peça, em dm, é igual a

A função densidade de probabilidade da variável bidimensional contínua (X,Y) é dada por: 
 

Onde K é a constante adequada para tornar f(x) uma função densidade de probabilidade.

Nessas condições, a esperança condicional de X, dado que Y é igual a 1/6, denotada por E (X|Y = 1/6), é igual a